受託者の地位は相続されません。
信託行為の定めがなければ、委託者と受益者の合意で新しい受託者を選ぶ事になります。
合意に至らない場合は裁判所に申し立てをする、また、信託が終了する事もあります。
合意に至らない場合、委託者の望んでいたような信託の結果ではないでしょう。
